GÜMNAASIUMI LAIA MATEMAATIKA ÕPIK, V OSA

Õpikut on retsenseerinud Hele Kiisel ja Aleksander Monakov.

Käesolev õpik on mõeldud gümnaasiumi laia matemaatika õppijaile. Õpik sisaldab XI ja XII kursuse kogu materjali. Tähelepanu oleme pööranud sellele, et õpilane saaks iseseisvalt materjali omandada. Selleks oleme teooriaosa püüdnud seletada õpilasele arusaadavalt ja lisanud hulganisti näiteid.
Ülesanded oleme jaganud kolme ossa. Teooriaosale järgnevad õppimisülesanded, mille juurde oleme lisanud viited vajaliku valemi või näite kohta. Edasi tulevad ülesanded, mis on mõeldud õpitud teema harjutamiseks. Enamasti siin enam viiteid valemitele ja näidetele pole. Kolmas, ülesannete osa on koostatud nii, et tuleb osata rakendada omandatud materjali erinevates olukordades ning siduda erinevate matemaatikavaldkondade teadmisi. See ülesannete grupp on mõeldud neile, kellele matemaatika meeldib ja kes soovivad ennast selles valdkonnas arendada.

Sisukord:

16 INTEGRAAL
16.1. Tuletise kordamine. Diferentsiaal. Algfunktsioon
16.2. Määramata integraal
16.3. Algfunktsioonide tabel. Funktsiooni teisendamine summaks
16.4. Kaks olulist integreerimisvõtet
16.5. Muutuja vahetus määramata integraalis
16.6. Tasapinnalise kujundi pindala
16.7. Kõvertrapetsi pindala. Määratud integraal. Määratud integraali põhiomadus
16.8. Newtoni-Leibnizi valem. Määratud integraali omadused
16.9. Pindala arvutamine määratud integraali kaudu
16.10. Muutuja vahetus määratud integraalis

17 PLANIMEETRIA KORDAMINE
17.1. Põhilised tasapinnalised kujundid ja nende pindalad. Kujundite sarnasus. Täisnurkne kolmnurk. Piirdenurgad
17.2. Siinus- ja koosinusteoreem. Kolmnurga mediaanide omadus. Kolmnurga ja hulknurga sise- ja ümberringjoon
17.3. Ringjoone puutuja ja lõikaja. Kõõl- ja puutujahulknurgad

18 SIRGE JA TASAND RUUMIS
18.1. Vektor tasandil. Sirge võrrandid
18.2. Punkti koordinaadid ruumis
18.3. Vektorid ruumis ja tehted nendega. Vektori koordinaadid. Punkti kohavektor
18.4. Vektorite kollineaarsus ja komplanaarsus
18.5. Vektori avaldamine kolme mittekomplanaarse vektori kaudu
18.6. Vektorite skalaarkorrutis ja selle omadused
18.7. Tasand ruumis ja selle võrrand normaalvektori kaudu
18.8. Tasandi võrrand selle rihi kaudu
18.9. Kahe tasandi vastastikune asend. Nurk tasandite vahel
18.10. Sirge võrrandid ruumis
18.11. Kahe sirge vastastikune asend. Nurk sirgete vahel
18.12. Sirge ja tasandi vastastikused asendid. Tasand läbi antud sirgete
18.13. Tasandi normaal. Sirge projektsioon tasandil
18.14. Kolme ristsirge teoreem. Hulknurkade projektsiooni pindala
18.15. Nurk sirge ja tasandi vahel